İşte başka yerde bulamayacağınız yeğenim için hazırladığım Parabol konu anlatımı soruları ve çözümleri.
Öncelikle Parabol nedir?
A. TANIM
a ¹ 0 ve a, b, c Î IR olmak üzere, f : IR ® IR tanımlanan f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir.
İkinci dereceden fonksiyonun analitik düzlemdeki görüntüsüne parabol denir.
Parabol, düzgün tel parça-sının uçlarından tutularak bükülmesiyle oluşan, kolları yukarıya doğru ya da aşağıya doğru olan bir eğridir.
Parabol, bir düzlemde alınan sabit bir d doğrusu ile sabit bir F noktasından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri.
Sabit F noktasına parabolün odağı, d doğrusuna da parabolün doğrultmanı denir.
AF doğrusuna parabol ekseni denir. Parabol, bu eksene göre simetrik iki koldan ibarettir.
Parabole ait herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş; odakta eksene dik olan (MN) kirişinin yarısına parametre denir ve p ile gösterilir. Parabolün, ekseni kestiği noktaya (A noktasına) köşe adı verilir. Parabol üzerindeki her noktanın odak noktasına olan uzaklığı, doğrultmana olan uzaklığına eşittir. Yani |MF|= |ML|’dir.
Parabolün simetri ekseni X ekseni ve A köşesi (0,0) noktası (yani başlangıç noktası) alınırsa parabolün standart denklemi y² = 2px olur (p parabolün parametresidir). Odağın koordinatları F(p/2, 0) olur.
Doğrultman denklemi X = p/2 şeklinde olur.
Eğer parabol eksenini OX ekseni değil de OY ekseni olarak alınırsa ve köşesi de yine O(0,0) noktası olursa Parabolün denklemi x² = 2py olur. Doğrultman denklemi y = -p/2′dir.
B. PARABOLÜN TEPE NOKTASI
1) f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun tepe noktası
T(r, k) olmak üzere,
ARKADAŞLAR BURAYA TIKLAYARAK 60 TANE SORU VE CEVABIN BULUNDUĞU DOSYAYI AÇ DİİN YADA KAYDET DİİP BİLGİSAYARINIZA İNDİRİN
İçinde çözümleri ile birlikte 60 adet parabol sorusu var. Başka yerde kolay kolay bulacağınızı sanmıyorum. Bulsanız bile indirmesi zor olur. Bu dosya bizim kendi hostumuzda. Aradığınız dosya olduğuna eminim.
PARABOL, düzlemde sabit bir doğru ve bir noktadan uzaklıkları aynı olan noktalar kümesi. Sabit doğruya “doğrultman”, sabit noktayaysa “odak” denir. Odaktan doğrultmana çizilen dikme “eksen” adını alır. Odağında eksene dik olan kirişin uzunluğunun yarısı parabolün “parametresi”dir (p). Parabolün ekseniyle apsisler ekseni, köşesiyle orijin çakışıksa odağın apsisi p/2, doğrultmanın denklemiyse x=-p/2 olur. Bu durumda parabolün denklemi y2=2px biçimindedir. Bir parabole, üzerindeki bir (x0, y0) noktasından çizilen teğetin denklemi yy0=p(x+x0) biçimindedir. Normalde, teğete, değme noktasında dik olduğundan, denklemi
dır. Örneğin y2=20x parabolüne, üzerindeki (5,10) noktasından çizilen teğetin denklemi (2p=20, p=10 olduğundan), 10y=10 (x+5), yani y=x+5 tir. Normalin denklemiyse y-10=-10 (x-5)/10, yani y=-xaaaa olarak bulunur. bk. KÖŞEL DENKLEM
BUDA PARABOL İLE İLGİLİ VİDEOLU DERS ANLATIMI
http://www.ramazankilicli.com.tr/dosyalar/parabol.flv
